Tenim més problemes que en Marc al Dragon Khan

En Marc, un nen de 15 anys, ha anat amb la família a Portaventura, a Salou. Ell, vol pujar al Dragon khan una muntanya russa plena de loops. En Marc, és un noi molt curiós i vol saber algunes dades físiques d’aquesta atracció. Haurà de fer alguns càlculs...

El Dragon Khan pot acollir fins a 3 trens alhora, el blau, el verd i el lila, però normalment només funciona amb 2 trens. Cada tren té una capacitat de 36 persones. Després de fer la baixada principal, arriba a un loop de 36m d’alçada, amb una velocitat de 113 km/h. El tren (amb les 36 persones) té una massa de 4 tones. (Nota: Considerem negligible el fregament del tren amb la via) al llarg del loop, el tren va a velocitat constant.

                  a)      Calcula la normal quan els dos vagons estan al punt més baix i al punt més alt .

                  b)      Calcula la velocitat mínima que han de portar els vagons per a que doni la volta. (en km/h)

Vídeo d'ajuda:

https://www.youtube.com/watch?v=QUpI8JwMZ_4

Tenim més problemes que en Pep Anton

A un petit poble de muntanya anomenat Molló, hi viu en Pep Anton al paleta del poble que està construint, amb ajuda del seu ajudant Martí Francesc una casa. En Martí Francesc està situat al carrer i el Pep Anton està a 12 m. d'alçada i vol fer-li arribar la carmanyola amb els macarrons de la iaia Mª Concepció. Al paquet que també està format per altres objectes pesa 5 kg. La constant de la molla és de 3500N/m.

a) Calcula l'energia potencial elàstica.

b) Calcula l'alçada que arribarà. Podrà menjar-se als macarrons?

c)En cas que no pugui agafar al paquet, calcula la constant de la molla necessària. Sabent que la Xo de la molla és de 1m i la Xf és de 0,47m.        

                                                                                                                          

d) El Pep Anton està a 2,5 m de la finestra i comença a córrer amb una acceleració de 3m/s. Arribarà a temps a agafar la carmanyola?

ESQUEMA:

VÍDEO:

https://www.youtube.com/watch?v=q6g0YDjwy6c

TENIM MÉS PROBLEMES QUE.. UN NEN JUGANER

Un home que pesa 70kg, vol entrar a un ascensor que està a 6m d’ell. Quan comença a córrer a una velocitat de 2m/s les portes de l’ascensor es comencen a tancar.

a)       Creus que aconseguirà entrar, si les portes de l’ascensor tarden 2s en tancar-se del tot?

b)      En el cas que no aconseguís entrar a l’ascensor, calcula amb quina velocitat hauria d’anar per poder entrar a temps.

Un cop esta a dins l’ascensor, aquest decideix pujar al 1r pis.

c)      Si l’ascensor puja amb una acceleració de 2,5m/s², calcula la força que li retornarà el terra.

d)      Més tard, ha pujat al 2n pis on hi puja un nen de 20kg. Un cop estan els dos dins, el nen puja a coll de l’home. Calcula la força que els hi retornarà el terra.

e)      El nen penja una molla que tenia a la mà al sostre. Aquesta molla té una constant d’elasticitat de 45N/m i una longitud inicial de 1,5m. Calcula la longitud final de la molla, suposant que l’home i el nen pugen al 3r pis amb la mateixa acceleració i  que de la molla i penja un objecte de 30g.

f)       Un cop es troben al 3r pis, es queden en repòs. Calcula la longitud final de la molla.

g)      En l’ascensor en repòs el nen, que ja està a terra, vol sortir de l’ascensor. Però vol agafar la molla penjada, si el nen mesura 1m, arriba a agafar la molla si l'ascensor fa 2,2m?

Tenim més problemes que Trompet Diapasó

Trompet Diapasó, el músic del Titànic, toca alegrament cada dia del viatge, intentant divertir els passatgers.

Un dia va decidir treure el seu piano de paret fora la coberta ja que deia que quedar-se tancats a dins del vaixell era imperdonable tenint en compte les vistes increïbles que es veien a fora.

Tots els oients estaven molt contents per poder gaudir de la música a l'aire lliure i més si era tocada per l’excel·lent compositor i pianista Trompet Diapasó.

De cop, el vaixell va xocar contra un iceberg i es va començar a enfonsar.

Durant molta estona el vaixell va estar inclinat i totes les coses i les persones que es trobaven a coberta, van començar a caure cap al mar.

El vaixell es trobava amb un angle de 30º respecte l'eix horitzontal. El piano va començar a lliscar per tota la coberta.

Tenint en compte que el piano té una massa de 200kg, que es troba 50 metres més lluny de la punta del vaixell que toca l'aigua, calcula:

NOTA: El coeficient de fregament és de 0,2. 

            a)  La força que li retornarà al terra just abans de lliscar.

            b) L'acceleració que durà.

Trompet Diapasó decideix córrer en busca del seu piano. Comença a córrer 0,4 segons més tard de que aquest comenci a lliscar per la coberta. Tenint en compte que Trompet duu una acceleració de 6m/s², atraparà el piano?

En el cas que l'aconsegueixi atrapar, quina és la força mínima que ha de fer perquè el piano no caigui a l'aigua?

FOTO: 

VÍDEO: 

ESQUEMA: 

TENIM MÉS PROBLEMES QUE LA SASSY FUGINT

La Sassy, un aneguet de l’espècie Anirus Platinus intenta fugir de la fàbrica de KFC,  per escapar-se ha de lliscar per una rampa de 5 metres d’altura i 30⁰. Un cop a baix de la rampa es trobarà amb mercuri líquid, i a l’altra banda, la llibertat. Tenint en compte que té una massa de 600 grams  i d’ una densitat de 200 g/m3.

• 1 Calcula amb quina velocitat final arribarà al mercuri líquid.
• 2 Quin empenyiment farà aquest sobre ell (densitat del mercuri: 5,43 g/m3)

*coeficient de fricció de 0,3.

Tenim més problemes que el Biel caient per la finestra

El Toni i l’Aida cansats dels problemes difícils del Biel preparen un pla maquiavèl·lic  per tirar-lo per la finestra. El pla consisteix en llançar el Biel des del segon pis. L’altura d’aquest  punt és de 6 metres, i el temps que dura el impacte amb el terra és de 0,01 segon. Tenint en compte que la massa del Biel és de 50 kg, i el seu cos, pot suportar una força de 50000N.

a) Haurem de trucar una ambulància perquè el socorrin, o haurem de trucar a la funerària perquè l’enterrin †?

b) Un taüt és massa car, en canvi, l’ambulància és gratuïta. A partir de quina alçada ens estalviaríem comprar-lo?

Tenim més problemes que un mercenari en plena acció

Un mercenari  de 78 kg i de 183 cm d'altura, està dalt d'un turo de 20m  i té una superfície de 5,5 m de llargada. El mercenari sosté un "Rifle Barret m82a1" de 12 kg En un instant determinat dispara una bala de 269 g. fent un tir parabòlic amb l'objectiu de tocar a un fugitiu que està corrent a l'alçada del mar. La velocitat de les bales són de 853 m/s.

a) Calcula la velocitat de retrocés que li proporcionarà l'arma. El càlcul es fa justament desprès del tret.

b) Calcula l'abast del tret.

c) Calcula el mòdul de la velocitat final que tindrà la bala al impactar.

d) El tocarà? Sabent que l'home corre a 5,3 m/s, es troba a 1628 m i té una altura igual al mercenari.

ESQUEMA:

VÍDEO: